איך נחשב? מה זה בעצם יחס? ולמה זה טוב?
אנחנו רוצים להשוות בין שתי ערים, שבכל אחת מהן יכול להיות שיש:
-
מספר חולים שונה
-
מספר תושבים שונה
שאלה: איך בכלל נוכל להשוות? איך נדע היכן יש יותר חולים ביחס לתושבים?
אנחנו צריכים מדד אחיד שיאפשר לנו להשוות בין שתי הערים.
תשובה: אנחנו יכולים לשאול מהו החלק היחסי בעיר שחולים, כי זה משהו שאפשר להשוות!
אם למשל נדע שבעיר א' רבע מהתושבים חולים, ובעיר ב' חצי מהתושבים חולים, אז נוכל להשוות את השברים הללו (0.5, 0.25) ולהבין איזו עיר יותר "אדומה".
למשל כאן, המצב של עיר ב' הוא פחות טוב... אמנם יש בה רק 2 חולים אבל הם מהווים חצי מהעיר:
לכן כאן, עיר ב' אדומה יותר מעיר א'.
שאלה: איך נחשב את היחס ונגיע לשברים האלה?
תשובה: נחלק את מספר החולים במספר התושבים - ונקבל את החלק היחסי של חולים בעיר. באמצעות חזרה על החישוב המתמטי הזה בכל אחת מהערים, נוכל להשוות בין כל הערים.
יכול להיות שהדבר הזה מזכיר לכם קצת אחוזים. למעשה אלו דברים מאוד דומים. לדוגמה, עוגה שיש בה סך-הכל 10 חתיכות ומתוכן נאכלו כבר 5 חתיכות, החלק היחסי שנאכל הוא 5/10 כלומר ½ כלומר 0.5 כלומר 50% :)
כל המספרים האלה יכולים לבטא יחס. למען הנוחות, אנחנו נבטא כאן את היחס כשבר עשרוני.
לסיכום: עבור כל עיר נחלק את מספר החולים במספר התושבים והשבר שנקבל - זהו היחס.
חישוב היחס בשלוש ערים
הסתכלו בתרשים של שלוש הערים, וחשבו את היחס עבור כל עיר.
9. איזו עיר הכי אדומה?
10. איזו עיר הכי ירוקה?
הבנו מה זה יחס, ואיך מחשבים, ולמה זה טוב… בואו נמשיך :)
דורון
חישוב היחס בערים האמיתיות
נחזור לערים האמיתיות שלנו!
להלן שוב טבלה 2 (חלקית) שנצטרך בשתי השאלות הבאות:
טבלה 2 (חלקית) : מספר תושבים בכל עיר
11. ראינו שגם בחולון וגם בטבריה יש 2 חולים. עכשיו נחשב כמה חולים יש בערים אלה ביחס למספר התושבים.
בצעו את שני החישובים הנדרשים באמצעות המחשבון שבטלפון הסלולרי שלכם או באמצעות גוגל. לא באמצעות מחשבון רגיל או המחשבון של המחשב (מעניין אתכם למה? יש הסבר בסיום תרגיל זה).
רוצים להבין למה התבקשתם לא להשתמש במחשבון רגיל או במחשבון של המחשב?
משהו מעניין בקשר ליחס: כמו שאתם רואים, כאשר לוקחים מספר קטן, נניח 2, ומחלקים אותו במספר הרבה יותר גדול ממנו, נניח 44 אלף או 186 אלף, מתקבל מספר ממש ממש קטן.
הרבה פעמים לא כל כך נוח לעין שלנו ולראש שלנו לחשוב על מספרים ממש קטנים, או להשוות ביניהם.
מה הפתרון לזה? להגדיל את המספר הזה :) יש דרך מקובלת לעשות זאת, והיא להשתמש במדד של כמה חולים יש לכל 100,000 תושבים בעיר.
למה זה עוזר? כי זה יהפוך את השבר הקטן שיצא לנו כאשר חישבנו יחס, למספר שיותר קל להבין אותו: בערים בדרך-כלל יש עשרות או מאות אלפי תושבים, ולרוב בני האדם קל יותר לתפוס שבעיר מסוימת יש 4 חולים לכל 100 אלף תושבים, מאשר לתפוס שבעיר הזו יחס החולים לתושבים הוא 0.00004.
אז בואו נשתמש במדד החדש!
דורון
חישוב ציון לכל עיר
עכשיו נשתמש במדד המקובל של חולים לכל 100,000 תושבים.
הנה כמה דוגמאות שיוכלו לעזור לכם להבין את החישוב הנדרש כאן:
-
בעיר עם 100,000 תושבים ו-2 חולי קורונה יש 2 חולי קורונה לכל 100,000 תושבים - טוב, זה ברור…
-
בעיר עם 200,000 תושבים ו-2 חולי קורונה יש חולה קורונה אחד לכל 100,000 תושבים.
-
בעיר עם 50,000 תושבים ו-2 חולי קורונה יש 4 חולי קורונה לכל 100,000 תושבים.
-
בעיר עם 400,000 תושבים ו-2 חולי קורונה יש 0.5 (חצי) חולה קורונה לכל 100,000 תושבים :) כן, זה אפשרי שיהיה "חצי חולה", וזה הגיוני כאן כי זה מבטא חישוב של יחס, זו עיר מאוד גדולה, ויחסית לגודל שלה יש בה מעט חולים!
זוכרים את הטבלה "15 בדיקות קורונה"? הנה היא כאן שוב:
טבלה 1: 15 בדיקות קורונה
12. עבור כל עיר שנמצאת ב-15 השורות בטבלה, חשבו כמה חולים יש בעיר ביחס ל-100,000 תושבים. יש לעגל ל-2 ספרות אחרי הנקודה. יש לעשות שימוש בטבלה 2: מספר תושבים בכל עיר המוצגת בשאלה הקודמת (בעמוד זה).
מהי למעשה הנוסחה בה יש להשתמש?
דורון
מיהן הערים הכי אדומות?
13. על סמך הציונים שמילאתם בשאלה הקודמת, מיינו את הערים באופן שבו העיר הראשונה היא העיר עם הכי הרבה חולים ביחס ל-100,000 תושבים. ליד כל עיר, רשמו את המספרים מ-1 ועד 5 לפי הסולם הבא:
הכי אדומה < 1 2 3 4 5 > הכי ירוקה
14. ניתן להניח שנקבל בדיוק את 5 הערים האלו (ובדיוק בסדר הזה) גם לפי טבלת בדיקות הקורונה המלאה (שבה יש את כלל הבדיקות ולא רק 15). האם משפט זה נכון?
שמתם לב מה קרה עכשיו?? למעשה עבור 15 השורות שבטבלה החלקית, פתרתם את האתגר! איפשרתם השוואה בין הערים השונות! כאשר תעשו את החישובים הללו על הנתונים המלאים, אפשר יהיה להחליט באיזו עיר יש להחמיר את הנהלים ובאיזו עיר אפשר להקל.
מיד נגיע לעבודה על נתוני האמת, רק עוד שאלה אחת…
דורון
נתונים חדשים
נוספו לנו עכשיו 5 השורות הבאות לטבלת "בדיקות קורונה", כלומר יחד עם 15 השורות הקודמות יש לנו כרגע סה"כ 15+5=20 שורות בטבלה החלקית שלנו.
אמיר
15א. הציון של ירושלים היה 0.77. האם לאור הנתונים החדשים, הציון ישתנה?
15ב. ירושלים היתה העיר הרביעית כאשר מיינתם מהציון הגבוה לנמוך. האם בכל פעם שנקבל נתונים חדשים עליה, בהכרח מיקומה במיון ישתנה?
15ג. בהינתן 15+5 השורות הנ"ל בטבלת "בדיקות קורונה", האם תוספת של 50,000 תושבים בירושלים (עדכון טבלת "מספר תושבים בכל עיר") תשפיע על הציון של העיר ו/או על מקומה במיון?
לסיכום השלב הידני או: מדוע עלינו להשתמש בקוד?
הסתכלנו בטבלה חלקית של תוצאות בדיקות קורונה, וראינו אילו מסקנות ניתן להסיק ממבט בנתונים חלקיים ואילו לא. הטבלה המלאה מכילה אלפי נתונים שמתעדכנים באופן יומי.
השוואה בין עבודה ידנית לעבודה באמצעות תוכנית מחשב
16. נשווה בין עבודה ידנית לבין תוכנית מחשב.
סמנו את כל המשפטים הנכונים:
אז עכשיו כשאנחנו משוכנעים שכדאי לנו לעשות זאת, בואו נלך לבנות את המערכת :)
דורון
